Родился 30 апреля (12 мая по новому стилю) 1859 года в Харькове.

Живописец, маринист, пейзажист

С 1887 по 1889 учился в Петербургской Академии Художеств у Ю. Ю. Клевера. Затем переехал в Крым, где работал в Феодосии под началом И. К. Айвазовского. В основном его полотна посвящены видам Крыма, а также харьковщины: например, «Ялта», «Феодосийская бухта», «Туман» (все 1889), «Река Уда возле Основы» (1900), «Железнодорожное полотно» (1902) и другие.

В 1900 Алисов экспонировался на выставке художественного кружка в Астрахани; в 1910 — на выставке Художественно-артистического общества в Екатеринославе. В 1914 выступил как член-учредитель и экспонент художественного кружка в Ялте. Его персональных прижизненных выставок известно три: в 1900, 1902, 1903, все они прошли в Харькове в рамках Товарищества харьковских художников.

Умер художник в Ялте в 1933 году. На старом ялтинском городском кладбище сохранился памятник с надписью: «Художник Алисов Михаил Александрович. Маринист, лучший ученик Айвазовского».

Произведения художника хранятся в Харьковском, Тульском, Нижегородском, Днепропетровском художественных музеях, Севастопольской картинной галерее.