Русский художник-пейзажист и график, педагог. Родился в 1856 году в купеческой семье в Архангельске. Учился в рисовальной школе ТПХ в Санкт-Петербурге, которую окончил с серебряной медалью (1976-1978). Был вольнослушателем в Петербургской Академии художества (1878-1881). Брал уроки у И. Шишкина и И. Крамского. Награждён большой серебряной медалью (1897). В 1880 году за картину «Утро на болоте» получил вторую премию ТПХ (позднее эту работу приобрёл П. Третьяков).

С 1880 года экспонировался на выставках ТПХ, ТПХВ (1882-1911, с перерывами), МОЛХ (1894-1910, с перерывами), ИАХ (1896, 1898), а также международных выставках в Берлине (1902), Лондоне (1911), Венеции (1914).

С 1886 года жил в Киеве. Путешествовал по Крыму и Кавказу. Совершил поездки в Австрию, Германию, Италию. Участвовал в Киеве в росписях Владимирского собора. С 1892 года преподавал в киевской Фундуклеевской гимназии, в 1896-1920 годах — в Киевской рисовальной школе Н. Мурашко. Среди учеников — А. Экстер, А. Богомазов, Г. Беседин, Ф. Коновалюк и другие. Менк выступил одним из инициаторов создания Киевского художественного училища.

Работы художника хранятся во многих музейных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее.